已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求f（0）=0，再設(shè)x＜0，由奇函數(shù)的性質(zhì)f（x）=-f（-x），利用x＞0時的表達(dá)式求出x＜0時函數(shù)的表達(dá)式．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，且f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-f（-x），
設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=-x2-2x，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x2-2x）=x2+2x，
∴f(x)=
-x2+2x，x＞0
0，x=0
x2+2x，x＜0
點評：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是利用原點兩側(cè)的函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A、y=2-x
B、y=lnx
C、y=x-2
D、y=|x|-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2+2x-3）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M、N分別是線段OA、OB上的點，OM=MA=ON=1，NB=2，設(shè)
OA
=a，
OB
=b．
（1）以{a，b}為基地表示
AN
和
BM
；
（2）若AN⊥BM，求a與b的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
lnx（x≥1），若將其圖象繞點（1，0）逆時針旋轉(zhuǎn)θ（θ∈（0，
π
2
））角后，所得圖象仍是某函數(shù)的圖象，則當(dāng)角θ取最大值θ0時，tanθ0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項．
（2）已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，an+1=2an，求數(shù)列{an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（m，n），G（
m
3
，
n
3
），求|AG|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，（a6+a10）（a4+a8）=49，則a5+a9等于（　　）
A、7B、±7C、14D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法中，錯誤的是（　�。�
A、若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題
B、“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C、“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的必要不充分條件
D、若命題p：”?實數(shù)x0，使x02≥0”則命題?p：“對于?x∈R，都有x2＜0”

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