若點M（x，y）滿足
x+y-4＜0
y≥x
x≥0
，則
y-5
x-1
的范圍是（　　）
分析：畫出滿足約束條件的可行域，分析目標函數(shù)的幾何意義，數(shù)形結合即可分析出目標函數(shù)的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
x+y-4＜0
y≥x
x≥0
的可行域如下圖所示

∵
y-5
x-1
表示可行域內一點（x，y）與P（1，5）連線的斜率
又∵kPA=
5-4
1-0
=1，kPB=
5-2
2-1
=-3，
∴
y-5
x-1
的范圍是（-∞，-3）∪（1，+∞）
故選A
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，其中分析出目標函數(shù)的幾何意義是表示可行域內一點（x，y）與P（1，5）連線的斜率是解答的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點N的個數(shù)是（　�。�
A、無數(shù)個B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組：
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當3≤s≤5時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[7，8]
B、[7，9]
C、[6，8]
D、[7，15]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M的坐標為（2，1），若點N（x，y）滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤
x≥1
0，則使|
MN
|取得最大值的點N的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M坐標為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤s
2x+y≤4
，當1≤s≤3時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�

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