【題目】高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學(xué)，事先進(jìn)行了多方詳細(xì)咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學(xué)的概率都是，這1名女生報此所大學(xué)的概率是．且這4人報此所大學(xué)互不影響。

（Ⅰ）求上述4名學(xué)生中報這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；

（Ⅱ）在報考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中，記為報這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）

（2）ξ的公布列為：

ξ

0

1

2

3

4

P

∴E（ξ）=0×+1×+2×+3×+4×=

【解析】

試題分析：解：（1）記“報這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的”事件為A，男生人數(shù)記為Bi(i=0、1、2、3)，女生人數(shù)記為Ci(i=0、1)

P(A)=P(B0C0)+P(B1C1)== (5分)

（2）ξ=0，1，2，3，4

P（ξ=0）=

P（ξ=1）==

P（ξ=2）=

P（ξ=3）=

P（ξ=4）= （9分）

∴ξ的公布列為：

ξ

0

1

2

3

4

P

∴E（ξ）=0×+1×+2×+3×+4×= （12分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的天宮一號點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個天宮一號點分別是-3和2.

(1)求a,b的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是［t,t+1］時，求函數(shù)f(x)的最大值g(t).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(－3,3)，

滿足f(－x)＝－f(x)，且對任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，當(dāng)x<0時，f(x)>0，f(1)＝－2.

(1)求f(2)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為其定義域內(nèi)的奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求不等式的解集；

（3）證明： 為無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形和均為直角梯形，，且，平面平面，．

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面積的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，且，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得二面角的余弦值為，若存在，請求出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在單位正方體 中，O是 的中點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

（1）求證 ∥平面 ；

（2）求異面直線與OD夾角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，x∈N*.若x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個“生成點”．則函數(shù)f(x)的“生成點”共有(　　)

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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