用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×2×3×…×（2n+1）時，由n=k到n=k+1時，等式左邊應(yīng)增加的項是
 
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考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)條件分別求出n=k、n=k+1時左邊的式子，從而可求出n=k到n=k+1時，等式左邊應(yīng)增加的項．
解答： 解：n=k時，左邊=（k+1）（k+2）…（k+k），n=k+1時，左邊=（k+1+1）（k+1+2）…（k+1+k-1）（k+1+k）（k+1+k+1），
∴由n=k到n=k+1時，等式左邊應(yīng)增加的項是2（2k+1）．
故答案為：2（2k+1）．
點(diǎn)評：本題以等式為載體，考查用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，分別寫出n=k+1，n=k時，左邊的式子是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“2012”含有數(shù)字0，1，2，且有兩個數(shù)字2，則含有數(shù)字0，1，2，且有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與任意向量都平行的向量是
 
向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-ax+b|=c（b，c＞0）恰有不同的三個根x1，x2，x3，x1+x2+x3=6，則
1
b
+
a
c
的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x2-ax+3a）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六個命題，其中正確的命題是
 
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①存在α滿足sinα+cosα=
3
2
；
②y=sin（
3
2
π-2x）是偶函數(shù)；
③若
a
≠
0
，
b
≠
0
，則
a
•
b
≠0
④
a
與
b
是兩個單位向量，則
a
2=
b
2
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
⑥函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x2
ln(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-9
|x+1|-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦距為2c，圓O：x2+y2=a2，過A（
a2
c
，0）作圓O的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率e=
 
．

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