（2012•房山區(qū)一模）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)，則
OB
•
OC
的最大值是（　　）
分析：令∠OAD=θ，由邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸正半軸上，可得出B，C的坐標(biāo)，由此可以表示出兩個(gè)向量，算出它們的內(nèi)積即可．
解答：解：如圖令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如圖∠BA x=
π
2
-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（
π
2
-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（
π
2
-θ）=cosθ，
故
OB
=（cosθ+sinθ，cosθ），
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即
OC
=（sinθ，cosθ+sinθ），
∴
OB
•
OC
=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，
OB
•
OC
=1+sin2θ 的最大值是2，
故答案是 2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，設(shè)角引入坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，由于向量的運(yùn)算與坐標(biāo)關(guān)系密切，所以在研究此類題時(shí)應(yīng)該想到設(shè)角來表示點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
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（2012•房山區(qū)一模）已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10
．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）設(shè)a=
10
，求△ABC的面積．

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120
120
種．

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（2012•房山區(qū)一模）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

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（2012•房山區(qū)一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
2
3
2
3
．

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（2012•房山區(qū)一模）已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），離心率為
6
3
．
（I）求橢圓G的方程；
（II）設(shè)直線y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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