過點P(3,-2)且在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線方程是
 
分析:當直線在兩坐標軸上截距不等于0時,設方程為
x
a
+
y
-a
=1,把點P(3,-2)代入方程解得 a值,可得所求的直線方程,當截距等于0時,由點斜式可得直線方程;綜合可得答案.
解答:解:當直線在兩坐標軸上截距不等于0時,
設方程為
x
a
+
y
-a
=1,把點P(3,-2)代入方程解得 a=5,
故直線方程是
x
5
-
y
5
=1,x-y-5=0.
當截距等于0時,直線的斜率為
-2-0
3-0
=-
2
3
,
由點斜式可得直線方程為 y=-
2
3
x.
綜上,所求的直線方程是 x-y-5=0,或y=-
2
3
x.
故答案為  x-y-5=0,或y=-
2
3
x.
點評:本題考查用截距式、點斜式求直線方程的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想.
練習冊系列答案
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