精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，a1＝．當n≥2且n∈N*時，點(Sn－1，Sn)在直線y＝2x＋上，數列{bn}滿足bn＝logan(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式an；

(2)設數列的前n項和為Tn．求Tn．

答案：
解析：

　　解：(1)當且時，

　　點在直線上，

　　�、�

　　�、�

　　由②－①得：　2分

　　由得

　　又

　　　4分

　　數列是以為首項，2為公比的等比數列．

　　　6分

　　(2)

　　　8分

　　　③

　　�、堋�10分

　　由③－④得：

　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}滿足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）
（1）求證：數列{
an
2n+1
}為等差數列，并求數列{an}的通項an．
（2）設bn=
1
an
，求數列{bn}的前n項和為Sn，并求Sn的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：稱
n
a1+a2+…+an
為n個正數a1，a2，…，an的“均倒數”，已知正項數列{an}的前n項的“均倒數”為
1
2n
，則
lim
n→∞
nan
sn
（　　）
A、0
B、1
C、2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列an中，a1=2，點(
an
，an+1)在函數y=x2+1的圖象上，數列bn中，點（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+3上，其中Tn是數列bn的前項和．（n∈N+）．
（1）求數列an的通項公式；
（2）求數列bn的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（1）求證：數列{bn}為等比數列；
（2）記Tn為數列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項和，是否存在實數a，使得不等式Tn＜log0.5(a2-
1
2
a)對?n∈N+恒成立？若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}，Sn=
1
8
(an+2)2
（1）求證：{an}是等差數列；
（2）若bn=
1
2
an-30，求數列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案