如下圖，D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且=a，=b.

求證：（1）=-a-b;

（2）=a+b；

（3）=-a+b；

（4）++=0.

思路分析：想辦法找到已知向量和所求的向量的聯(lián)系.

證明：（1）=+=-b-a；

(2)=+=a+b;

（3）=+=+

=b+(+)=b+(-b-a)=-a+b;

(4)++=-a-b-a+b+a+b=0.

溫馨提示

    用已知向量表示未知向量的問題，一般是運用三角形法則或平行四邊形法則建立已知向量和未知向量的聯(lián)系.

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如下圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則下列等式中不成立的是(　　)．

[　　]

A．＋＝

B．＋＋＝0

C．＋＝

D．＋＝

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 人教課標版(A選修1－2) 題型：047

如下圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，∠BFD＝∠A，且DE∥BA．

求證：ED＝AF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則等于（    ）

A.          B.           C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點，=a,求-+.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，已知△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，求證：

 

 

（1）DE∥AB；

（2）DE=AB；

（3）++=0．

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