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已知f(x)=|lgx|,且0＜a＜b＜c,若f(a)＜f(b)＜f(c),則下列一定成立的是（   ）

A.a＜1,b＜1,且c＞1

B.0＜a＜1,b＞1且c＞1

C.b＞1,c＞1

D.a,b,c都大于1

答案：C
提示：

畫出y=|lgx|的圖象如圖：f(x)在（0，1）內是減函數，在（1，+∞）上為增函數.

觀察圖象，因為f(a)＜f(b)＜f(c),所以當0＜a＜1時，b＞1,c＞1;當a≥1時，b＞1,c＞1.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(
2
1-x
-1)的圖象關于（　�。⿲ΨQ．
A、y軸B、x軸
C、原點D、直線y=x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x2+3x+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），則實數m的取值范圍是
（
1
4
，+∞)
（
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(常數a＞1＞b＞0).

(1)求y=f(x)的定義域.

(2)在函數y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸?

(3)當a,b滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒大于0？?

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),則不等式f(x)＞0的解集為(1,+∞)的充要條件是(    )

A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數）.

(1)當t=–1時，解不等式f(x)≤g(x);

(2)如果x∈［0,1］時，f(x)≤g(x)恒成立，求參數t的取值范圍.

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