(本小題滿分13分)已知橢圓的焦距為,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設為橢圓的左焦點,為直線上任意一點,過的垂線交橢圓于點,,證明:平分線段(其中為坐標原點),

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若復數(shù)z滿足(1+i)z=2-z,則|z+i|=( ).

A. B. C.2 D.

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設集合,若,則實數(shù)的取值范圍

為( )

A. B. C. D.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是 .

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已知函數(shù)( )

A. B. C. D.

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過圓外一點作圓的切線為切點),再作割線依次交圓于,.若,,則 .

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已知雙曲線的焦距為,點的漸近線上,則的方程為( )

(A) (B)

(C) (D)

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,,,則下列不等式中 ①;②;③;④,對一切滿足條件的恒成立的序號是( )

(A)①② (B)①③ (C)①③④ (D)②③④

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在平面直角坐標系中,點和點滿足按此規(guī)則由點得到點,稱為直角坐標平面的一個“點變換”.在此變換下,若,向量的夾角為,其中為坐標原點,則的值為____________.

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