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是定義在上的減函數，滿足.
（1）求證：；
（2）若，解不等式.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）本題中，是抽象函數，其解析式不能求出，由要證明的式子，對比可知，應將移到等式的右邊，即證明，然后將視作條件中的，即可得證；（2）由第一問可將轉化為，再由
結合求出,最后由的單調性求出不等式的解集.
試題解析：(1)由條件可得，
         4分
（2），，.即   8分
由第（1）問可得，又是定義在上的減函數，，由，即，.
,得.又，所以        14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中
（1）寫出的奇偶性與單調性（不要求證明）；
（2）若函數的定義域為，求滿足不等式的實數的取值集合；
（3）當時，的值恒為負，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，試判斷此函數在上的單調性，并求此函數
在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則函數的值域為   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數，滿足,且在區(qū)間上是增函數,則(       ). 
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的交點的橫坐標為，當時       （從>，<，=，≥，≤，無法確定，中選你認為正確的一個填到橫線上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則=（ ）
A．在上單調遞增B．在上單調遞增
C．在 上單調遞減D．在上單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝2x2－mx＋2當x∈[－2，＋∞)時是增函數，則m的取值范圍是(　　)
A．(－∞，＋∞)B．[8，＋∞) C．(－∞，－8]D．(－∞，8]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在區(qū)間上是增函數，則實數的取值范圍是____________.

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