2．若f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，則${∫}_{1}^{3}$f（x）dx為π．

分析 利用定積分的幾何意義求此定積分．

解答 解：由題意，因為f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，
則${∫}_{1}^{3}$f（x）dx表示圖中陰影部分的面積，
所以${∫}_{1}^{3}$f（x）dx=$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}=π$；
故答案為：π

點評 本題考查利用定積分的幾何意義求定積分是值；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線將圓x2+y2-2x-4y+4=0平分，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在封閉直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA1=5，則V的最大值是（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{125π}{6}$C．$\frac{32π}{3}$D．36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某企業(yè)想通過做廣告來提高銷售額，經(jīng)預測可知本企業(yè)產(chǎn)品的廣告費x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=6.5，由此預測當廣告費為7百萬元時，銷售額為6300萬元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosC=$\frac{a}$．
（1）求B；
（2）設CM是角C的平分線，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)m，n滿足logam＞logan（a＞1），則下列關系式不恒成立的是（　　）
A．|m|＞|n|B．（$\frac{1}{2}$）m＜（$\frac{1}{2}$）nC．sinm＞sinnD．m${\;}^{\frac{1}{2}}$＞n${\;}^{\frac{1}{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，CB=4，CA=$\sqrt{3}$，∠C=30°，$則\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x3  的切線的斜率為12，則這樣的切線有（　　）
A．1條B．2條C．多余2條D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}
（1）求集合B及A∩B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案