Question

若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝　　　　.

Answer 1

－2x²＋4

解析試題分析：。函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則，即，則，。由于函數(shù)的值域是(－∞，4]，即，則。由解得，所以f(x)＝－2x²＋4。
考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的值域；函數(shù)的解析式
點評：本題的函數(shù)是二次函數(shù)，當它的一次項系數(shù)為０時，函數(shù)就為偶函數(shù)。