求函數(shù)的最大值．

答案：略
解析：

解：函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>[1，5]，且y＞0，

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

即時(shí)函數(shù)取最大值，最大值為．


提示：

分析：利用不等式解決極值問(wèn)題，通常設(shè)法在不等式一邊得到一個(gè)常數(shù)，并尋找不等式取等號(hào)的條件．這個(gè)函數(shù)的解析式是兩部分的和，若能化為ac＋bd的形式就能利用柯西不等式求其最大值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知函數(shù)y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y寫(xiě)成關(guān)于t的函數(shù)，并求出定義域；
（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx（ω＞0）的周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
π
4
時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值和最小值時(shí)自變量x的集合；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每一個(gè)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π2
）圖象如圖，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值，并寫(xiě)出取最大值時(shí)x的取值集合；
（3）求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+12x，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[-3，1]時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值．

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