解關(guān)于x的不等式12x2-ax＞a2（a∈R）．
【答案】分析：把原不等式的右邊移項到左邊，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三種情況分別利用取解集的方法得到不等式的解集即可．
解答：解：由12x2-ax-a2＞0?（4x+a）（3x-a）＞0?（x+）（x-）＞0，
①a＞0時，-＜，解集為{x|x＜-或x＞}；
②a=0時，x2＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；
③a＜0時，-＞，解集為{x|x＜或x＞-}．
綜上，當a＞0時，-＜，解集為{x|x＜-或x＞}；
當a=0時，x2＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；
當a＜0時，-＞，解集為{x|x＜或x＞-}．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1
（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
（3）若不等式f（x）≥0對一切x∈[-
1
2
，
1
2
]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log2（x2+x-2）的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式(
12
)2x＞2-x-a(a∈R）的解集為B．
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=U，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次函數(shù)y=f（x）滿足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，當a＜0時，解關(guān)于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
3
ax3-
1
4
x2+cx+d．(a，c，d∈R)，滿足f（0）=0，f'（1）=0．
且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d；
（2）若h(x)=
3
4
x2-(b+b2-
1
2
)x+b3-
1
4
，（b∈R）解關(guān)于x的不等式：f'（x）+h（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)）且方程f（x）-x+12=0有兩個實根為x1=3，x2=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當k＞0時，解關(guān)于x的不等式：f(x)＜
x(x-k)
2-x
．

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