設(shè)f（n）=a+a4+a7+a10+…+a3n+1（a≠0，n∈N），則f（n）=
 
．
分析：此題考慮當(dāng)a=1，可知f（n）=n+4．當(dāng)a≠1，可設(shè)bn=a3n+1，可知此數(shù)列為等比數(shù)列，求出前n項的和即可．
解答：解：當(dāng)a=1，f（n）=n+4．
當(dāng)a≠1，設(shè)bn=a3n+1，可知數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)前n項的和公式，則f（n）=
a(1-a3n+12)
1-a3
，
故答案為f(n)=
n+4，a=1
a(1-a3n+12)
1-a3
，a≠1
．
點評：此題主要考查數(shù)列的通項公式的計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）有最小值-1．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n），令bn=
a2+a4+…+a2n
n
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：
.
a    b
c    d 
.
=ad-bc，設(shè)f(x)=  
.
x-3k    x
2k          x 
.
+3k•2k（x∈R，k為正整數(shù)）
（1）分別求出當(dāng)k=1，k=2時方程f（x）=0的解
（2）設(shè)f（x）≤0的解集為[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及數(shù)列{an}的前2n項和
（3）對于（2）中的數(shù)列{an}，設(shè)bn=
(-1)n
a2n-1a2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（n）=a+a4+a7+a10+…+a3n+1（a≠0，n∈N），則f（n）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n，
（1）當(dāng)m=n=7時，若f（x）=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a求a+a2+a4+a6．
（2）當(dāng)m=n時，若f（x）展開式中x2的系數(shù)是20，求n的值．
（3）f（x）展開式中x的系數(shù)是19，當(dāng)m，n變化時，求x2系數(shù)的最小值．

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