設(shè)x、y是實數(shù),觀察下列四個集合:

A={y=x2},B={x|y=x2},C={y|y=x2},D={(x,y)|y=x2},它們表示的意義是否相同,為什么?

答案:
解析:

  解:由它們表示的意義可知:集合A是一個單元素集,它的元素是y=x2;而集合B是由函數(shù)y=x2的自變量所允許的值組成的集合;集合C是由函數(shù)y=x2的函數(shù)值組成的集合;集合D則是由滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2的有序數(shù)對所組成的集合.故它們表示的意義不同.

  思路分析:首先四個集合的表示形式不同,A集合是列舉法,B、C、D三個集合是描述法,其次B、C、D的代表元素不同,所表示的集合也不相同.如果此題中搞不清集合中元素的一般形式,即它們所表示的意義,就會認為它們表示同一條拋物線,從而產(chǎn)生錯誤.


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