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【題目】袋中裝有6個球，紅藍兩色各半，從袋中不放回取球次，每次取1個球.

（1）求下列事件的概率：

①事件：，取出的球同色；

②事件：，第次恰好將紅球全部取出；

（2）若第次恰好取到第一個紅球，求抽取次數的分布列和數學期望.

【答案】（1）①；②；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）①，基本事件總數n==15, 取出的球同色包含的基本事件個數m=2=6,由古典概型概率計算公式即可求得答案；

②，基本事件總數n=，第k次恰好將紅球全部取出包含的基本事件個數m=，由古典概型概率計算公式即可求得答案；

（2）的可能取值為1，2，3，4，分別計算概率并列出分布列，再由數學期望計算公式即可求得答案.

（1）袋中裝有6個球，紅藍兩色各半，從袋中不放回取球k (1≤k≤6， k∈Z)次，每次取1個球.

①k=2，基本事件總數n==15,

事件A：k=2,取出的球同色包含的基本事件個數m=2=6,

所以事件A的概率

②k=5，基本事件總數n=

事件B：k=5，第k次恰好將紅球全部取出包含的基本事件個數m=

所以事件B的概率

（2）的可能取值為1，2，3，4

，

∴的分布列為

1

2

3

4

∴

練習冊系列答案
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