已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則z=2x-y的最大值為   
【答案】分析:根據(jù)約束條件畫出可行域,得到△ABC及其內(nèi)部,其中A(5,3),B(-1,3),C(2,0).然后利用直線平移法,可得當(dāng)x=5,y=3時(shí),z=2x-y有最大值,并且可以得到這個(gè)最大值.
解答:解:根據(jù)約束條件畫出可行域如圖,
得到△ABC及其內(nèi)部,其中A(5,3),B(-1,3),C(2,0)
平移直線l:z=2x-y,得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,3)時(shí),
∴Z最大為2×5-3=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):在解決線性規(guī)劃的小題時(shí),我們常用“角點(diǎn)法”,其步驟為:①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證,求出最優(yōu)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•安徽模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|,且|y|≤1,則z=2x+y的最大值為( �。�

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