過一點(diǎn)作圓的切線，求切線方程．現(xiàn)利用點(diǎn)斜式，求出斜率值只有一個(gè)，那該點(diǎn)在圓上嗎？再想一想利用點(diǎn)斜式求直線方程，會(huì)產(chǎn)生漏解嗎？如果漏解，那會(huì)漏掉什么樣的解呢？

答案：
解析：

利用點(diǎn)斜式求直線方程時(shí)，很重要的一點(diǎn)就是注意點(diǎn)斜式不能表示斜率不存在的直線的方程，即傾斜角為的直線的方程．如果沒有考慮到這一點(diǎn)就貿(mào)然運(yùn)用點(diǎn)斜式方程就有可能產(chǎn)生漏掉傾斜角為的直線的方程而造成錯(cuò)誤．對(duì)于題中所給問題，先要判斷此點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如果點(diǎn)在圓外，則過此點(diǎn)應(yīng)該有兩條圓的切線，現(xiàn)在只解出一個(gè)斜率，則說明遺漏了傾斜角為的切線方程；如果點(diǎn)在圓上，則應(yīng)該有一條切線，現(xiàn)解出一個(gè)斜率，則正是所求切線的斜率；如果點(diǎn)在圓內(nèi)，則不應(yīng)該有切線，不可能解出正確的斜率值．


提示：

　　根據(jù)不同條件求圓的切線，主要有以下題型：

　　(1)已知切點(diǎn)，求切線方程．可根據(jù)切線垂直于過切點(diǎn)的半徑直接寫出切線的方程．注意只有一條．

　　(2)已知圓外一點(diǎn)，求圓的切線方程．切記有兩條．

　　(3)已知切線的斜率求圓的切線方程．

　　求圓的切線方程常用的三種方法：

　　(1)設(shè)切點(diǎn)用切線公式法；

　　(2)設(shè)切線斜率用判別式法；

　　(3)設(shè)切線斜率，用圓心到切線的距離等于半徑法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)．當(dāng)MF2⊥F1F2時(shí)，原點(diǎn)O到直線MF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上變化時(shí)，求證：∠F1MF2的最大值為
π
2
；
（3）設(shè)圓x2+y2=r2（0＜r＜b），G是圓上任意一點(diǎn)，過G作圓的切線交橢圓于Q1，Q2兩點(diǎn)，當(dāng)OQ1⊥OQ2時(shí)，求r的值．（用b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（
3
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的方程，
（2）點(diǎn)P是圓x2+y2=b2上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過P作圓的切線與橢圓C交于Q（x1，y1），R（x2，y2）（y1＞y2）兩點(diǎn)．①求證：|PQ|+|FQ|=2．②求|QR|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：044

P()是圓外的一點(diǎn)，過P作圓的切線，求過兩切點(diǎn)的弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：038

如果過一點(diǎn)作圓的切線，求切線方程．現(xiàn)利用點(diǎn)斜式，求出斜率值只有一個(gè)，那該點(diǎn)在圓上嗎？再想一想利用點(diǎn)斜式求直線方程，會(huì)產(chǎn)生漏解嗎？如果漏解，那會(huì)漏掉什么樣的解呢？

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