已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為100，那么a3•a8的最大值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和做出第1項(xiàng)和第10項(xiàng)之和，利用等差數(shù)列的性質(zhì)做出第3項(xiàng)和第8項(xiàng)之和，再根據(jù)基本不等式得到最大值．
解答： 解：∵各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為100，
∴a1+a10=a3+a8=20
∴a3•a8≤(
a3+a8
2
)2=100，
當(dāng)且僅當(dāng)a3=a8時(shí)等號(hào)成立，
∴a3•a8的最大值為100．
故答案為：100．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)的能力，以及利用基本不等式證明的能力，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x+2sinxcosx+2，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（2x）的最小正周期和對(duì)稱軸；
（2）求函數(shù)f（x+
π
8
）在區(qū)間[0，
π
3
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1•a2=2，a3•a4=32．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足
b1
1
+
b2
3
+
b3
5
+…+
bn
2n-1
=an+1-1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：2x-y-4=0與直線l2：x+y-2=0相交于點(diǎn)P．
（1）求以點(diǎn)P為圓心，半徑為1的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（-1，1）的直線l3與直線l1垂直，求直線l3的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若B=120°，AC=7，AB=5，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，
OA
=（1，0），P是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若|
OP
-
OA
|=|
OP
•
OA
|，則P點(diǎn)的軌跡方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，A（-1，0），F(xiàn)（1，0），點(diǎn)B在拋物線上，且|BF|=5，則cos∠BAF=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知圓O的半徑為3，PA=2，則CE=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種新運(yùn)算“?”：S=a?b，其運(yùn)算原理為如圖的程序框圖所示，則式子5?4-3?6=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案