設圓，過圓心作直線交圓于、兩點，與軸交于點，若恰好為線段的中點，則直線的方程為  .

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：設直線方程為，令得，由恰好為線段的中點代入圓的方程得，所以直線為或

考點：直線與圓相交求直線方程

點評：已知直線過的一點通常設直線的點斜式方程，本題利用向量的知識求解A點坐標使計算簡化，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）設動點P（x，y）（x≥0）到定點F(
1
2
，0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大
1
2
．記點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設圓M過A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M 在y軸的截得的弦，當M 運動時弦長BD是否為定值？說明理由；
（Ⅲ）過F(
1
2
，0)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
π
2
)，直線l過點A且傾斜角為
π
4
，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
a2+b2
，y=
c2+d2
．求證：xy≥
(ac+bd)(ad+bc)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）如圖，AB是圓O的直徑，以B為圓心的圓B與圓O的一個交點為P．過點A作直線交圓O于點Q，交圓B于點M、N．
（1）求證：QM=QN；
（2）設圓O的半徑為2，圓B的半徑為1，當AM=
103
時，求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設橢圓的左焦點為，左準線為，動直線垂直于直線，垂足為點，線段的垂直平分線交于點，求動點的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個單位得到曲線,設曲線的準線為，焦點為，過作直線交曲線于兩點，過點作平行于曲線的對稱軸的直線，若，試證明三點（為坐標原點）在同一條直線上．

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