（本題滿分12分）已知圓關(guān)于軸對稱，經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且被直線分成兩段弧長之比為1∶2，求圓的方程．

或．

【解析】

試題分析：求圓的方程有兩種方法①幾何法，通過研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解，利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組．本題采用代數(shù)法，直接設(shè)出圓的方程，再根據(jù)已知條件解出參數(shù)．

試題解析：設(shè)圓的方程為 拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）

① 4分

又直線分圓的兩段弧長之比為1：2，可知圓心到直線的距離等于半徑的

即 ② 8分

解①②得 故所求圓的方程為 或 12分

考點(diǎn)：圓的方程及點(diǎn)到直線的距離公式、拋物線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則等于

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北華中師范大學(xué)第一附中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若是方程的解，則屬于區(qū)間 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北華中師范大學(xué)第一附中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，若，則集合 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)，在軸、軸上的截距分別為，且滿足的直線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)的直線與在第一象限相切于點(diǎn)，記的焦點(diǎn)為，則的值為

A．3 B．4 C．5 D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省唐山市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，記橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)P（,3）到直線的距離等于4，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案