為不重合的兩個平面,給出下列命題:

(1)若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線,則平行于;

(2)若外一條直線內的一條直線平行,則平行;

(3)設相交于直線,若內有一條直線垂直于,則垂直;

(4)直線垂直的充分必要條件是內的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號             (寫出所有真命題的序號).

 

【答案】

(1)(2).

【解析】

試題分析:一個平面內兩條相交直線與另一個平面的兩條直線平行則這兩條相交直線與平面平行,所以(1)是正確的.平面外一條直線與平面內一條直線平行則這條直線平行于這個平面這是直線與平面平行的判定定理.所以(2)正確.平面內一條直線垂直與這個平面與另一平面的交線不能得到這兩平面垂直.所以(3)不正確.直線與平面垂直的充要條件是這條直線垂直于平面內兩條相交直線.所以(4)不正確.本題的解題關鍵是記清各種判斷定理,才能正確解題.

考點:1.面面平行.2.直線與平面平行.3.面面垂直.4.直線與平面垂直.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

14、設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
(2)若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
(3)設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題,真命題的序號是
(1)(2)
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題中,正確命題有( �。�
(a)若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
(b)若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l與α平行;
(c)設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(d)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行.
上面命題中,真命題的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
(2)若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
(3)設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,正確命題的個數(shù)是
2
2
  個.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,其中所有真命題 的序號是( �。�

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