【題目】已知某校高一、高二、高三的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為180，180，90．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取5名學(xué)生去某敬老院參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，若再?gòu)倪@5人中抽取2人作為負(fù)責(zé)人，則事件“抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同年級(jí)”的概率是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先按比例分別求出高一、高二、高三抽取的學(xué)生數(shù)，再列舉出5人中選取2人的所有選法，找到符合條件的選法種數(shù)，利用古典概型概率公式計(jì)算即可.

樣本容量與總?cè)萘康谋葹?：（180+180+90）＝1：90

則高一、高二、高三應(yīng)分別抽取的學(xué)生為

，（人），（人）．

高一2人記為A、B，高二2人記為a、b，高三1人記為1，

則從5人中選取2 人作為負(fù)責(zé)人的選法有（A,B） (A,a)(A,b)(A,1)(B,a)(B,b)(B,1)(a,b)(a,1)(b,1)共10種，

滿足條件的有8種，

所以概率為=.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓，是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn).

（1）證明：直線，與直線，斜率之積為定值.

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)且斜率不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因?yàn)榭箵粢咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)線上教育進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對(duì)于線上教育滿意，女生中有15名表示對(duì)線上教育不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；

滿意

不滿意

總計(jì)

男生

30

女生

15

合計(jì)

120

（2）從被調(diào)查的對(duì)線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，其中抽取男生的個(gè)數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著食品安全問(wèn)題逐漸引起人們的重視，有機(jī)、健康的高端綠色蔬菜越來(lái)越受到消費(fèi)者的歡迎，同時(shí)生產(chǎn)—運(yùn)輸—銷售一體化的直銷供應(yīng)模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問(wèn)題.

（1）在有機(jī)蔬菜的種植過(guò)程中，有機(jī)肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計(jì)某種有機(jī)蔬菜的產(chǎn)量與有機(jī)肥料的用量有關(guān)系，每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量的增加量（百斤）與使用堆漚肥料（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表

使用堆漚肥料（千克）

2

4

5

6

8

產(chǎn)量的增加量（百斤）

3

4

4

4

5

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計(jì)如果每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個(gè)有機(jī)蔬菜大棚產(chǎn)量增加量是多少百斤?

（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機(jī)蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價(jià)格銷售到生鮮超市.“樂(lè)購(gòu)”生鮮超市以每份15元的價(jià)格賣給顧客，如果當(dāng)天前8小時(shí)賣不完，則超市通過(guò)促銷以每份5元的價(jià)格賣給顧客（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天能夠把剩余的有機(jī)蔬菜都低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再進(jìn)貨）.該生鮮超市統(tǒng)計(jì)了100天有機(jī)蔬菜在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷售量（單位:份），制成如下表格(注:，且)；

前8小時(shí)內(nèi)的銷售量（單位:份）

15

16

17

18

19

20

21

頻數(shù)

10

x

16

6

15

13

y

若以100天記錄的頻率作為每日前8小時(shí)銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當(dāng)天銷售有機(jī)蔬菜利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)17份比購(gòu)進(jìn)18份的利潤(rùn)的期望值大時(shí)，求的取值范圍.

附：回歸直線方程為，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有（）份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：（1）逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)次；（2）混合檢驗(yàn)，將其中（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)．若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為．

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽(yáng)性，若采用逐份檢驗(yàn)方式，求恰好經(jīng)過(guò)4次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率．

（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為

（�。┰囘\(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若 ，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（ⅱ）若，采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：，，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上有最大值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)，若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（ ）人

附表：

0.050

0.010

k

3.841

6.635

附：

A.25或45B.45C.45或60D.75或60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高二某班共有45人，學(xué)號(hào)依次為1、2、3、…、45，現(xiàn)按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】編號(hào)分別為的12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)

得分

5

10

12

16

8

21

27

15

6

22

18

29

（1）完成如下的頻率分布表：

得分區(qū)間

頻數(shù)

頻率

3

合計(jì)

（2）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案