若實(shí)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：

       （1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

       （2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

       （3）若（）是等比數(shù)列，則的充要條件是

       其中，正確命題的個數(shù)是                                                                               （      ）

       A．0個                       B．1個                        C．2個                       D．3個

【答案】B

【解析】（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列不一定是遞增數(shù)列，如當(dāng)時，數(shù)列是遞減數(shù)列；

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，錯誤。由數(shù)列是遞增數(shù)列不能得出數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，例如0,1,2,3，……，滿足數(shù)列是遞增數(shù)列，但不能滿足數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

（3）若是等比數(shù)列，則可得到數(shù)列的公比為-1，故有；由可得到數(shù)列的公比為-1，所以可得，因此此命題正確。因此答案選B。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2+4i
1+i
的實(shí)部與虛部分別是等差數(shù)列{an}的第二項(xiàng)與第一項(xiàng)，若bn=
1
an•an+1
數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則
lim
n→∞
Tn=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的整數(shù)，n∈N*．
（1）若a1＜b1，b3＜a2+a3，求a，b的值；
（2）若a=2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，記cn=Tn-λSn（λ是實(shí)常數(shù)）．
①若數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求λ的值；②若cn+1＞cn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a，an+1=2Sn+4n，n∈N*．
（1）設(shè)bn=Sn-4n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對于一切n∈N*，都有an+1≥an恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：

（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

       （2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

       （3）若是等比數(shù)列，則的充要條件是

       其中，正確命題的個數(shù)是                                                                               （      ）

       A．0個                       B．1個                        C．2個                       D．3個

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