在△ABC中,AD⊥BC于D,且數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式的最大值為_(kāi)_______.


分析:通分利用余弦定理,再考慮利用面積公式,即可得出結(jié)論.
解答:設(shè)AD=a,則BC=3a
===+2cos∠BAC.

=3sin∠BAC
=3sin∠BAC+2cos∠BAC=sin(∠BAC+α)≤
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查余弦定理的運(yùn)用,考查三角形的面積公式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD⊥BC,
AD
=
1
5
AB
+
4
5
AC

(1)求
|
CD
|
|
DB
|
的值;
(2)設(shè)cosC=
5
5
,且實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足|
CB
-t
CA
|≥|
AB
+
AC
|
,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在△ABC中,AD為∠BAC的平分線(xiàn),AD的垂直平分線(xiàn)EF與AD交于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,若CF=4,BC=5,則DF=
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007廣州市水平測(cè)試)在△ABC中,
AD
=
1
4
AB 
, E
為BC邊的中點(diǎn),設(shè)
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
DE
=( �。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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