已知實數(shù)a＞1，命題P：函數(shù)y=log
1
2
(x2+2x+a)的定義域為R，命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A、p∨q為真命題
B、p∧q為假命題
C、?p∧q為真命題
D、?p∨?q為真命題
分析：考查命題的題設條件及四個選項，應先研究兩個命題的真假，再由復合命題真假的判斷方法對四個選項逐一研究，找出正確選項
解答：解：由題意，當a＞1時，y=log
1
2
(x2+2x+a)的真數(shù)恒大于0，故定義域是R，P是正確命題
由于當a＞1時x2＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x2＜1是x＜a的充分不必要條件不正確，由此知q是假命題
兩命題一真一假，考查四個選項知，A選項正確
故選A
點評：本題考查復合命題的真假，解題的關鍵是理解復合命題的真假判斷規(guī)則以及兩個命題真假性的判斷方法，或命題是有真則真，且命題是有假則假，非命題是原真則假，原假則真．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：江西省上高二中2010-2011學年高二第三次月考數(shù)學文科試題 題型：013

已知實數(shù)a＞1，命題P：函數(shù)的定義域為R，命題的充分不必要條件，則

[　　]
A．

p∨q為真命題

B．

p∧q為假命題

C．

p∧q為真命題

D．

p∨q為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)a＞1，命題P：函數(shù)數(shù)學公式的定義域為R，命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則


  1. A.
    p∨q為真命題
  2. B.
    p∧q為假命題
  3. C.
    ?p∧q為真命題
  4. D.
    ?p∨?q為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a＞1，命題P：函數(shù)y=log
1
2
(x2+2x+a)的定義域為R，命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A．p∨q為真命題B．p∧q為假命題
C．?p∧q為真命題D．?p∨?q為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a＞1，命題P：函數(shù)的定義域為R，命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（ ）
A．p∨q為真命題
B．p∧q為假命題
C．¬p∧q為真命題
D．¬p∨¬q為真命題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案