如圖,在直角梯形ABCD中,, 動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心,且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng),設(shè),則α+β的取值范圍是   ( )

A.                              B.

C.                               D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸建立直角坐標(biāo)系。則A(0,0),D(0,1),B(3,0),

C(1,1)。過(guò)B、D兩點(diǎn)的直線的方程為,點(diǎn)C到直線的距離,則圓的方程為。由得,,則。因?yàn)辄c(diǎn)在園內(nèi),所以,可解得。

考點(diǎn):直線的方程;點(diǎn)到直線的距離;圓的方程;向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng):本題是一道綜合題,難道較大。后面α+β的取值范圍可結(jié)合橢圓與目標(biāo)函數(shù)來(lái)求。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=
2
a.
(Ⅰ)求證:平面SAB⊥平面SAD;
(Ⅱ)設(shè)SB的中點(diǎn)為M,且DM⊥MC,試求出四棱錐S-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2.點(diǎn)E、F分別是PC、BD的中點(diǎn),現(xiàn)將△PDC沿CD折起,使PD⊥平面ABCD,
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,動(dòng)點(diǎn)P在BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),設(shè)
AP
AD
AB
,則α+β的最大值是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=4,BC=2,AD=4,若P為CD的中點(diǎn),則
PA
PB
的值為
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,E、F分別為線段CD、AB上的點(diǎn),且EF∥AD.將梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF,折后BD與平面ADEF所成角正切值為
2
2

(Ⅰ)求證:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求平面BCEF與平面ABD所成二面角(銳角)的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案