若a，b是實數(shù)，則|a-b|＞|b|-|a|成立的充要條件是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)＜b
D．a(chǎn)＞b
【答案】分析：將命題：|a-b|＞|b|-|a|進行等價變換，即可得其充要條件，特別注意兩邊平方時的等價性
解答：解：∵|a-b|＞|b|-|a|?|b|＜|a|或?||＜1或
?或?
∴|a-b|＞|b|-|a|成立的充要條件是
故選A
點評：本題考查了求命題充要條件的方法和解題步驟，解題是要學(xué)會等價轉(zhuǎn)化，特別是平方時命題的等價性，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?p：?x∈R，sinx＞1”；
②命題“所有正方形都是平行四邊形”的否定是“所有正方形都不是平行四邊形”；
③命題“A1，A2是互斥事件”是命題“A1，A2是對立事件”的必要不充分條件；
④若a，b是實數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要條件．
其中正確結(jié)論的是
①③
①③
．

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以下四個判斷，正確的是（　　）

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（2009•盧灣區(qū)一模）若a，b是實數(shù)，則|a-b|＞|b|-|a|成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b是實數(shù)，則ab(a-b)＞0成立的一個充要條件是(    )

A.a＜0＜b          B.b＜a＜0               C.＜               D.a＞b＞0

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