Question

某流程圖如圖所示，現輸入下列4個函數，則可以輸出的函數是（　�。�

• A、f（x）=

  |x|

  x

• B、f（x）=

  cosx

  x

  （-

  π

  2

  ＜x＜

  π

  2

  ，且x≠0）
• C、f（x）=

  2′-1

  2′+1

• D、f（x）=x²ln（x²+1）

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：本題的框圖是一個選擇結構，其算法是找出存在零點的奇函數，由此規(guī)則對四個選項進行比對，即可得出正確選項．

解答： 解：由框圖知，其算法是輸出存在零點的奇函數，
A中，函數f（x）=

. x .

2

不能輸出，因為此函數不是奇函數；A不正確．
B中，函數f（x）=

cosx

x

（-

π

2

＜x＜

π

2

，且x≠0）不能輸出，因為此函數不存在零點；B不正確．
C中，函數f（x）=

2x-1

2x+1

能輸出，因為f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2-x

1+2-x

=-f（x），
即（x）=

2x-1

2x+1

為奇函數，又f（1）=0，即函數存在零點；C正確．
D中，函數f（x）=x²ln（x²+1）不能輸出，因為它是偶函數，不是奇函數；D不正確．
故選：C．

點評：本題考查選擇結構，解答本題的關鍵是根據框圖得出函數所滿足的性質，然后比對四個選項中的函數，對四個函數的性質比較了解也是判斷出正確答案的關鍵．