已知函數(shù)f(x)＝ax4＋bx2＋c的圖像經(jīng)過點(0，1)，且在x＝1處的切線方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案：
解析：

 　　解：(1)由題意知f(0)＝1， (1)＝1，f(1)＝－1

　　解：(1)由題意知f(0)＝1，(1)＝1，f(1)＝－1．

　　∴　　∴c＝1，a＝，b＝－．

　　f(x)＝x4－x2＋1．

　　(2)∵(x)＝10x3－9x，　　由10x3－9x＞0，

　　得x∈(－，0)∪(，＋∞)．

　　則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－，0)和(，＋∞)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點對稱，m，n為實常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省開平市長師中學2007年高考數(shù)學文科第一輪復習階段性考試卷 題型：044

解答題

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點和最低點，求此函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(理) 題型：044

解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(文) 題型：044

解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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