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【題目】已知函數是定義在上的奇函數，且當時， ．　

（1）求函數的解析式；

（2）現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請補全完整函數的圖象；

（3）根據（2）中畫出的函數圖像，直接寫出函數的單調區(qū)間．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間為和．

【解析】試題分析：（1）利用函數是奇函數，結合時， 即可求出；（2）因為奇函數的圖象關于原點成中心對稱，故可畫出另一側圖象.（3）觀察圖象，從左向右看，上升為增函數，下降為減函數，據此寫出單調區(qū)間.

試題解析：

（1）設，則，

∵當時， ，

∴，

∵函數是定義在上的奇函數，

∴（），

∴

（2）函數的圖象如圖所示：

（3）由圖像可知， 的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間為和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{x|x2－2ax＋a2－a＝0}．

(1)若A∩B＝B，求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝B，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學家劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數學家，他在《九章算術圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學方法.所謂“割圓術”，即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內接正六邊形可分為六個全等的正三角形，每個三角形的邊長均為圓的半徑

，此時圓內接正六邊形的周長為

，此時若將圓內接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當用正二十四邊形內接于圓時，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數據：

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在R上的奇函數，對x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，f(－1)＝2.

(1)求證：f(x)為奇函數；

(2)求證：f(x)是R上的減函數；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，當x∈[－1，0]時，函數的解析式為f(x)＝ (a∈R)．

(1)試求a的值；

(2)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABCDEF.則下列結論不正確的是(　　)

A. CD∥平面PAF

B. DF⊥平面PAF

C. CF∥平面PAB

D. CF⊥平面PAD

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若函數有零點，求實數的取值范圍；

（2）證明：當時，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費 (單位：千元)對年銷售量 (單位：t)和年利潤 (單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費和年銷售量 (i＝1，2，…，8)數據作了初步處理，得到右面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，

(1)根據散點圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)

(2)根據(1)的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；

(3)已知這種產品的年利潤與的關系為.根據(2)的結果回答下列問題：

①年宣傳費＝49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數據， …，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（其中為參數），現以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線和曲線的普通方程；

（2）已知點為曲線上的動點，求到直線的距離的最大值.

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