若方程ax2－x－1＝0在(0，1)內(nèi)有解，則a的取值范圍為________．

答案：a＞2
解析：

　　方程在(0，1)內(nèi)有解，即函數(shù)f(x)＝ax2－x－1在(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)，故解f(0)·f(1)＜0，求出a即可．

　　∵ax2－x－1＝0在(0，1)內(nèi)有解，即函數(shù)f(x)＝ax2－x－1在(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)，故f(0)·f(1)＜0．即－1×(a－2)＜0，解得a＞2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
bx-1a2x+2b

（1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省焦作市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：013

若方程Ax2＋By2＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則A、B滿足的條件是

[　　]
A．

B＞A

B．

A＞B＞0

C．

B＞A＞0

D．

A≠B，且A＞0，B＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東高一12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

(1)已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？

(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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