Question

向量，，對任意t∈R，恒有，下列四個(gè)結(jié)論中判斷正確的是（ ）
A．∥
B．∥
C．⊥
D．⊥

Answer 1

【答案】分析：利用向量模的平方等于向量的平方，得到新的不等式恒成立，利用二次不等式恒成立△≤0，再利用向量垂直的充要條件判斷出⊥（）．
解答：解：∵向量，，對任意t∈R，恒有，
∴，
∴對任意t恒成立，
∴△=4（）²-4²（2-）≤0，
即（）²-2+≤0，
即，
即，
∴，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量模的平方等于向量的平方；二次不等式恒成立的條件；向量垂直的充要條件．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．