設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命題Q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果P與Q中有且僅有一個(gè)正確，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：∵P真
∴0＜a＜1； （1分）
Q真?x2-x+a＞0對(duì)?x∈R恒成立?△=1-4a＜0．（3分）
P真Q假（5分）
P假Q(mào)真（7分）
綜上有實(shí)數(shù)a的取值范圍是（8分）
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)命題看出P命題是一個(gè)真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的a的值，Q命題是一個(gè)真命題時(shí)對(duì)應(yīng)的a的值，P與Q中有且僅有一個(gè)正確，對(duì)兩個(gè)命題的真假進(jìn)行討論，得到a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題看出命題真假的判斷和二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于兩個(gè)命題一真一假的字母的取值的判斷，本題是一個(gè)綜合題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
，則命題Q是命題P的（　�。�
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x2+c2＞0的解集相同；命題Q：,則命題Q是命題P的(    )

A．充分但不必要條件                      B．必要但不充分條件

C.充要條件                                    D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)命題p：關(guān)于x 的不等式x2+2ax+4>0 對(duì)一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)a ，使得兩個(gè)命題中有且僅有一個(gè)是真命題？若存在，求出實(shí)數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年北大附中云南實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：，則命題Q是命題P的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．既不充分也不必要條件

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