甲、乙、丙、丁4名同學被隨機地分到A、B、C三個社區(qū)參加社會實踐,要求每個社區(qū)至少有一名同學。(Ⅰ)求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量ξ為四名同學中到A社區(qū)的人數(shù),求ξ的分布列和Eξ的值。
解:(Ⅰ)記甲、乙兩人同時到A社區(qū)為事件EA,那么,
即甲、乙兩人同時到A社區(qū)的概率是。
(Ⅱ)記甲、乙兩人在同一社區(qū)為事件E,那么,
所以,甲、乙兩人不在同一社區(qū)的概率是。
(Ⅲ)隨機變量ξ可能取的值為1,2,
事件“ξ=i(i=1,2)”是指有i個同學到A社區(qū),
,所以,
∴ξ的分布列是

ξ

1

2

P

。
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(2012•宿州三模)某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度,按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則,參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A,B,C三家社區(qū)醫(yī)院,并且他們的選擇是相互獨立的.
(Ⅰ)求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率;
(Ⅲ)設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

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某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度,按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則,參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu).若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A,B,C三家社區(qū)醫(yī)院,并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的.

(I)求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率;

(II)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率;

(III)設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.

 

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(Ⅰ)求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率;

(Ⅱ)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率;

(Ⅲ)設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望。

 

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