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如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點共面；
（Ⅱ）求證：QD⊥AB．
（Ⅰ）∵PQ⊥，CD⊥，∴PQ∥CD，
于是P、C、D、Q四點共面于；····················· 6分
（Ⅱ）∵AB，∴PQ⊥AB，
又∵PC⊥，AB，∴PC⊥AB，
又∵PQ∩PC=P，∴AB⊥，
又∵QD，∴AB⊥QD
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其棱長為2，則異面直線DC與BC1之間的距離為（ ）   
A．1B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側棱PC上一動點。

（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在腰長為2的等腰直角三角形ABC內任取一點P，則點P到直角頂點A的距離小于的概率為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯誤的命題是          
①點是的垂心； ②垂直平面；
③的延長線經過點； ④直線和所成的角為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的（）
A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
側面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，側棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,,為的中點,。
（Ⅰ）求證: ；
（Ⅱ）求二面角 的大小

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