已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（lg數(shù)學(xué)公式）＞f（1）則x的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學(xué)公式，1]
  2. B.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（1，+∞）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，10）
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式）∪（10，+∞）
D
分析：根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性，我們先解出f（lg）＞f（1）在[0，+∞）上的解集，再利用偶函數(shù)的性質(zhì)，即可得到滿足f（lg）＞f（1）的x的取值范圍．
解答：在[0，+∞）上
∵f（x）是增函數(shù)，
∴f（lg）＞f（1）可化為lg＞1
即＞10，解得0＜x＜
又∵f（x）是偶函數(shù)，
∴在（-∞，0）上f（lg）＞f（1）的解為：-＜x＜0
綜上，f（lg）＞f（1）則x的取值范圍是（0，）∪（10，+∞）
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案