（本小題滿分12分）曲線C：，過點的切線方程為，且交于曲線兩點,求切線與C圍成的圖形的面積。  

解析試題分析：∵因為切線方程為，與曲線

方程聯(lián)立可以求出：
∴ ，                                                     ……6分
∴.                                             ……12分
考點：本小題主要考查利用定積分求曲邊圖形的面積，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評：解決此題的關(guān)鍵是畫出圖象，求出積分上下限，確定被積函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

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已知函數(shù)。
（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)f(x)的極值；
（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證.

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（12分）已知函數(shù)
① 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
② 求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程.

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已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，證明：當(dāng)時，；
（3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）．
（1）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，曲線上總存在相異兩點，，使得曲線在點，處的切線互相平行，求證：.

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