已知圓，直線過定點A(1，0)．
（1）若與圓相切，求的方程；
（2）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．
（1）直線方程是，（2）6
（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．  
②若直線斜率存在，設直線為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即：，
解之得 。                                            
所求直線方程是，。                        
（2）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設直線方程為
由 得．                       
又直線CM與垂直，
由 得．          
∴  
為定值。    
故是定值，且為6。 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知動圓過定點F（2，0），且與直線相切。（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；（2）若經(jīng)過定點F的動直線與軌跡C交于A、B兩點，且這兩點的橫坐標分別為.①求證：為定值；②試用表示線段AB的長度；③求線段AB長度的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線：被圓C所截得的弦長為，則過圓心且與直線垂直的直線的方程為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知點在⊙直徑的延長線上，切⊙于點，是的平分線，且交于點，交于點．

（1）求的度數(shù)；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，圓與直線相切，
并且圓截直線所得弦長為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l過點(-2,0),且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是(　　)
A．±1B．±
C．±D．±

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線ax + by – 4 = 0與圓C：x2 + y2 = 4有2個不同的交點，
那么點P(a,b)與圓C的位置關系是
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


曲線x+y和它關于直線的對稱曲線總有交點，那么m的取值范圍是__________。

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