Question

設(shè)log₁₂7=a，12^b=6，則log₂₄42=    ．

Answer 1

【答案】分析：由12^b=6得b=log₁₂6，利用換低公式把log₂₄42換成以12為底的對數(shù)，把42和24化成“6×7”“”，利用對數(shù)的運算性質(zhì)，將一個對數(shù)拆成已知的兩個對數(shù)和或差，再把a(bǔ)和b代入．
解答：解：由12^b=6得，b=log₁₂6，
則log₂₄42====，
故答案為：．
點評：本題考查了由條件求對數(shù)的值，根據(jù)對數(shù)的定義把指數(shù)式化為對數(shù)式，再根據(jù)條件利用換底公式把所求的對數(shù)進(jìn)行換低，利用對數(shù)的運算性質(zhì)，將一個對數(shù)拆成已知的兩個對數(shù)和或差，即用條件來表示．