（2012•許昌二模）在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB，若E，F(xiàn)分別為線段A1D1，CC1的中點，則直線EF與平面ABB1A1所成角的余弦值為_
6
3
6
3
．
分析：取BB1中點為N，連接FN，取FN中點為M，連接A1M，A1F，易得∠MA1N為直線EF與平面ABB1A1所成角，解△MA1N即可求出直線EF與平面ABB1A1所成角的余弦值．
解答：解：取BB1中點為N，連接FN，取FN中點為M，
連接A1M，A1F 得EF∥A1M，EF=A1M，
∵A1F是EF在面A1ABB1上的投影．
∴∠MA1N為所求的角．令A(yù)B=1，
在△MA1N中，A1N=
2
，A1M=
3
，
∴cos∠MA1N=
6
3
．
故答案為：
6
3
．
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中構(gòu)造出線面夾角的平面角是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線l的距離；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點A、B．若點P的坐標(biāo)為（3，
5
），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）設(shè)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，過F且與拋物線C對稱軸垂直的直線被拋物線C截得線段長為4．
（1）求拋物線C方程．
（2）設(shè)A、B為拋物線C上異于原點的兩點且滿足FA⊥FB，延長AF、BF分別拋物線C于點C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g(x)=2-a-x-
4x+1
．
（ I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）若橢圓
x2
m
+
y2
8
=1的焦距是2，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌二模）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
（Ⅱ）設(shè)AB=1，求多面體ABCDE的體積．

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