如下圖(1)、(2)、(3)、(4)四個圖案，每個圖案都是由小正方形拼成，現(xiàn)按同樣的規(guī)律 (小正方形的擺放規(guī)律相同)進行拼圖，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)f(6)＝             ；

(2) f(n)=              .


解：(1)f(6)＝61.

(2)因為f(2)－f(1)＝4＝4×1，

f(3)－f(2)＝8＝4×2，

f(4)－f(3)＝12＝4×3，

f(5)－f(4)＝16＝4×4，

…

由上式規(guī)律，所以得出f(n＋1)－f(n)＝4n.

因為f(n＋1)－f(n)＝4n，

所以f(n＋1)＝f(n)＋4n，

f(n)＝f(n－1)＋4(n－1)

＝f(n－2)＋4(n－1)＋4(n－2)

＝f(n－3)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)

＝…

＝f(1)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＋…＋4

＝2n2－2n＋1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

  A．            B．                    C.        D．

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 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個幾何體的體積是 （  ）

                    

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 某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　)

A．800　　　　      B．1 000                C．1 200            D．1 500

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已知一元二次不等式的解集為{，則的解集為     .

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已知圓的圓心為, 且，設(shè)為圓上任一點,線段的垂直平分線交直線于點.

（1）試討論動點的軌跡類型；

（2）當(dāng)時，設(shè)動點的軌跡為曲線,過上任一點作直線，與曲線有且只有一個交點，與圓交于點，若的面積是，求直線的方程.

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在中，，則等于

A．30°                         B． 60°        

C．60°或120°                      D． 30°或150

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對拋物線，下列描述正確的是

A.  開口向上，焦點為               B. 開口向上，焦點為

C.  開口向右，焦點為               D. 開口向右，焦點為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


  如圖，在長方體中，, 沿平面把這個長方體截成兩個幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）

（I）設(shè)幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值

(II)在幾何體（2）中，求二面角的正切值

 

 


 

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