【題目】在平面直角坐標系中，如圖放置的邊長為2的正方形ABCD沿軸滾動(無滑動滾動)，點D恰好經(jīng)過坐標原點，設(shè)頂點的軌跡方程是，則對函數(shù)的判斷正確的是（ ）

A.函數(shù)在上有兩個零點

B.函數(shù)是偶函數(shù)

C.函數(shù)在上單調(diào)遞增

D.對任意的，都有

【答案】AB

【解析】

根據(jù)題意中的軌跡，畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像判斷每個選項得到答案.

當以點為中心滾動時，點軌跡為為圓心，為半徑的圓弧；

當以點為中心滾動時，點軌跡為為圓心，為半徑的圓弧；

當以點為中心滾動時，點軌跡為為圓心，為半徑的圓��；

當以點為中心滾動時，點不動，然后周期循環(huán)，周期為.

畫出函數(shù)圖像，如圖所示：

，，A正確；

根據(jù)圖像和周期知B正確；

函數(shù)在上單調(diào)遞減，故在上單調(diào)遞減，C錯誤；

取，易知，故D錯誤.

故選：AB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則下列命題正確的是（ ）

A.當時，

B.函數(shù)有3個零點

C.的解集為

D.，都有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，對世界經(jīng)濟影響嚴重，中國疫情防控，復(fù)工復(fù)學(xué)恢復(fù)經(jīng)濟成為各國的榜樣，綿陽某商場在五一勞動節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動.

（1）試求選出的3種商品至少有2種服裝商品的概率；

（2）商場對選的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高300元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金，假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的，請問：商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，分別是的中點．將沿折成大小是的二面角．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，平面⊥平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，，，，為的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計某射擊運動員隨機射擊一次命中目標的概率為，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機模擬的方法，先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2表示沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9表示擊中，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

9597，7424，7610，4281，7520，0293，7140，9857，0347，4373，

0371，6233，2616，8045，6011，3661，8638，7815，1457，5550．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計該運動員射擊4次恰有3次命中的概率為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為，點是與的一個交點，其極坐標為.設(shè)射線與曲線相交于，兩點，與曲線相交于，兩點.

（1）求，的值；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品合格的概率均為，現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽，要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗，已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗件該產(chǎn)品，且每件產(chǎn)品檢驗合格與否相互獨立．若每件產(chǎn)品均檢驗一次，所需檢驗費用較多，該工廠提出以下檢驗方案：將產(chǎn)品每個（）一組進行分組檢驗，如果某一組產(chǎn)品檢驗合格，則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格，若檢驗不合格，則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品，再對該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨進行檢驗，如此，每一組產(chǎn)品只需檢驗一次或次．設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品，記每件產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù)為．

（1）的分布列及其期望；

（2）（i）試說明，當越大時，該方案越合理，即所需平均檢驗次數(shù)越少；

（ii）當時，求使該方案最合理時的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù)．

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