Question

若m＜n，p＜q，且（p-m）（p-n）＜0，（q-m）（q-n）＜0，則

1. A.
   m＜p＜n＜q
2. B.
   p＜m＜q＜n
3. C.
   m＜p＜q＜n
4. D.
   p＜m＜n＜q

Answer 1

C
分析：把p、q看成變量，則由（p-m）（p-n）＜0，知m，n一個(gè)大于p，一個(gè)小于p．由m＜n，知m＜p＜n；由（q-m）（q-n）＜0，知m，n一個(gè)大于q，一個(gè)小于q，由m＜n，知m＜q＜n．由p＜q，知m＜p＜q＜n．
解答：∵（p-m）（p-n）＜0，
∴m，n一個(gè)大于p，一個(gè)小于p．
∵m＜n，
∴m＜p＜n．
∵（q-m）（q-n）＞0，
∴m，n一個(gè)大于p，一個(gè)小于p．
∵m＜n，
∴m＜q＜n．
∵p＜q，∴m＜p＜q＜n．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式大小的比較，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用，