Question

【題目】從7名男生和5名女生中選出5人，分別求符合下列條件的選法數(shù).

（1），必須被選出；

（2）至少有2名女生被選出；

（3）讓選出的5人分別擔任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù)，但體育委員由男生擔任，文娛委員由女生擔任.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）從以外的人中，任選個人，由此求得選法數(shù).

（2）先計算出從人任選人的方法數(shù)，然后減去至多有名女生被選出的方法數(shù)，由此求得選法數(shù).

（3）先選出一名男生擔任體育委員、然后選出一名女生擔任文娛委員、再在剩余的人中任選人進行安排，由此求得選法數(shù).

（1）由于，必須被選出，再從以外的人中，任選個人，故選法數(shù)有種.

（2）從人任選人的方法數(shù)有，選出的人中沒有女生的方法數(shù)有，選出的人中有名女生的方法數(shù)有.

所以至少有2名女生被選出的選法數(shù)為.

（3）先選出一名男生擔任體育委員、然后選出一名女生擔任文娛委員、再在剩余的人中任選人安排職務(wù)，故選法數(shù)為.