（08年長(zhǎng)沙一中一模理）某人連續(xù)重復(fù)地做某個(gè)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)只有成功與失敗兩種結(jié)果，當(dāng)?shù)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326135144001.gif' width=13>次試驗(yàn)成功時(shí)，第次試驗(yàn)成功的概率為當(dāng)?shù)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326135144001.gif' width=13>次試驗(yàn)失敗時(shí)，第次試驗(yàn)成功的概率為，已知第3次試驗(yàn)成功的概率為.

（1）如果試驗(yàn)成功，則停止試驗(yàn)；否則繼續(xù)試驗(yàn)直至成功，但試驗(yàn)次數(shù)最多不超過4次，試求出的概率分布列及；

（2）求第次試驗(yàn)成功的概率為關(guān)于的表達(dá)式.

解析：（1）設(shè)試驗(yàn)第一次成功的概率為，第次成功的概率為，

由已知可知的可能取值為1，2，3，4，則，

的分布列為

1

2

3

4

（2）由（1）得當(dāng)時(shí)，

是公比為的等比數(shù)列，又

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模理）已知，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，則的取值范圍是（    ）

       A．                                                    B．                     

       C．                                      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模理）對(duì)于函數(shù)，

（1）若，則    .

（2）若有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模文）某班教室共5組，每組坐6人，4男2女，現(xiàn)王老師對(duì)每組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽查作業(yè)，規(guī)定：每組抽3人，抽到2名男生1名女生為最佳抽查。

       （1）若甲坐第一組，乙坐第二組，丙坐第三組，求他們中恰有兩人被抽查的要概率；

       （2）求第一組為最佳抽查的概率；

       （3）全班5組恰有3組為最佳抽查的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模文）如圖，平面，，為中點(diǎn)，

       。

       （1）求證：平面；

       （2）求異面直線與所成角的余弦值；

       （3）求點(diǎn)到平面的距離。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長(zhǎng)沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，

且（是和的交點(diǎn)）。

       （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

       （2）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）。

 

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