【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點(diǎn)，若的一個(gè)內(nèi)角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由條件可知△PQF1為等邊三角形，從而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入雙曲線方程化簡(jiǎn)得出離心率．

詳解：設(shè)雙曲線方程為

由對(duì)稱(chēng)性可知△PQF1為等腰三角形，

若△PQF2的一個(gè)內(nèi)角為60°，則△PQF1是等邊三角形，

∴△F1PQ的一個(gè)內(nèi)角為600°，

∴∠PF2Q=120°，設(shè)PQ交x軸于A，則|AF1|=|F1P|=c，|PA|=c，

不妨設(shè)P在第二象限，則P（﹣2c，c），

代入雙曲線方程可得：

∴令a=1可得：4c4﹣8c2+1=0，

解得c2=1+或c2=1﹣（舍）．∴c=或c=﹣（舍）．

∴e=.

故答案為：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是

（1）求實(shí)數(shù)的值.

（2）若方程有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】若a、b是方程2lg2 x－lg x4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)· 的值．

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【題目】在空間中，給出下列說(shuō)法：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；④過(guò)平面的一條斜線，有且只有一個(gè)平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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【題目】《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第6節(jié)的容積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多

C. 甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km（不超過(guò)3km按起步價(jià)付費(fèi)）；超過(guò)3km但不超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.15元收費(fèi)：超過(guò)8km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元．下列結(jié)論正確的是（ ）

A.出租車(chē)行駛2km，乘客需付費(fèi)8元

B.出租車(chē)行駛4km，乘客需付費(fèi)9.6元

C.出租車(chē)行駛10km，乘客需付費(fèi)25.45元

D.某人乘出租車(chē)行駛5km兩次的費(fèi)用超過(guò)他乘出租車(chē)行駛10km一次的費(fèi)用

E.某人乘坐一次出租車(chē)付費(fèi)22.6元，則此次出租車(chē)行駛了9km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某租賃公司有750輛電動(dòng)汽車(chē)供租賃使用,管理這些電動(dòng)汽車(chē)的費(fèi)用是每日元．根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金不超過(guò)90元，則電動(dòng)汽車(chē)可以全部租出；若超過(guò)90元，則每超過(guò)1元，租不出去的電動(dòng)汽車(chē)就增加3輛．設(shè)每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動(dòng)汽車(chē)的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動(dòng)汽車(chē)的總收入減去日管理費(fèi)用)

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）試問(wèn)當(dāng)每輛電動(dòng)汽車(chē)的日租金為多少元時(shí)？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某碼頭有總重量為噸的一批貨箱，對(duì)于每個(gè)貨箱重量都不超過(guò)噸的任何情況，都要一次運(yùn)走這批貨箱，則至少需要準(zhǔn)備載重噸的卡車(chē)( )

A.輛B.輛C.輛D.輛

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同步練習(xí)冊(cè)答案