向量
a
=（x，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則3y+9x的最小值為（　　）
分析：利用向量垂直，數(shù)量積為0，求出x，y的關(guān)系，再利用基本不等式，即可求最值．
解答：解：∵量
a
=（x，2），
b
=（4，y），
a
⊥
b
，
∴4x+2y=0，
∴2x+y=0，
∴3y+9x≥2
3y•9x
=2
32x+y
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=0時(shí)，取等號(hào)，即3y+9x的最小值為2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（l，y），其中x，y≥0．若
a
•
b
≤4，則y-x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知向量
a
=（x，-2），
b
=（y，1），其中x，y都是正實(shí)數(shù)，若
a
⊥
b
，則t=x+2y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）開口向上，且對(duì)?x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，設(shè)向量
a
=（x，2），
b
=（2，
1
2
），
c
=（1-x，1），
d
=（1，2）；求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，2），
b
=（4，y），
c
=（1，-2），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
．
（1）求x，y的值；
（2）求|
a
+
b
|的值．

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